[ViewVC] Diff of: OpenMD/trunk/src/math/SquareMatrix.hpp

Comparing trunk/src/math/SquareMatrix.hpp (file contents):
Revision 74 by tim, Wed Oct 13 23:53:40 2004 UTC vs.
Revision 93 by tim, Sun Oct 17 01:19:11 2004 UTC

+             SquareMatrix<Real, Dim> result;
+             return result;
-<
+        }
->
+        }
-–
-–
+        /** Returns the determinant of this matrix. */
+        double determinant() const {
+            double det;
+            return true;
-<
+        /** Tests if this matrix is orthogona. */
->
+        /** Tests if this matrix is orthogonal. */
+        bool isOrthogonal() {
+            SquareMatrix<Real, Dim> tmp;
+            tmp = *this * transpose();
-<
+            return tmp.isUnitMatrix();
->
+            return tmp.isDiagonal();
+        /** Tests if this matrix is diagonal. */
+            return true;
-+
+        void diagonalize() {
-+
+            jacobi(m, eigenValues, ortMat);
-+
+        }
-+
-+
+        /**
-+
+         * Finds the eigenvalues and eigenvectors of a symmetric matrix
-+
+         * @param eigenvals a reference to a vector3 where the
-+
+         * eigenvalues will be stored. The eigenvalues are ordered so
-+
+         * that eigenvals[0] <= eigenvals[1] <= eigenvals[2].
-+
+         * @return an orthogonal matrix whose ith column is an
-+
+         * eigenvector for the eigenvalue eigenvals[i]
-+
+         */
-+
+        SquareMatrix<Real, Dim>  findEigenvectors(Vector<Real, Dim>& eigenValues) {
-+
+            SquareMatrix<Real, Dim> ortMat;
-+
-+
+            if ( !isSymmetric()){
-+
+                throw();
-+
+            }
-+
-+
+            SquareMatrix<Real, Dim> m(*this);
-+
+            jacobi(m, eigenValues, ortMat);
-+
-+
+            return ortMat;
-+
+        }
-+
+        /**
-+
+         * Jacobi iteration routines for computing eigenvalues/eigenvectors of
-+
+         * real symmetric matrix
-+
+         *
-+
+         * @return true if success, otherwise return false
-+
+         * @param a source matrix
-+
+         * @param w output eigenvalues
-+
+         * @param v output eigenvectors
-+
+         */
-+
+        bool jacobi(const SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& w,
-+
+                              SquareMatrix<Real, Dim>& v);
+    };//end SquareMatrix
-+
-+
+#define ROT(a,i,j,k,l) g=a(i, j);h=a(k, l);a(i, j)=g-s*(h+g*tau);a(k, l)=h+s*(g-h*tau)
-+
+#define MAX_ROTATIONS 60
-+
-+
+template<typename Real, int Dim>
-+
+bool SquareMatrix<Real, Dim>::jacobi(const SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& w,
-+
+                              SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
-+
+    const int N = Dim;
-+
+    int i, j, k, iq, ip;
-+
+    double tresh, theta, tau, t, sm, s, h, g, c;
-+
+    double tmp;
-+
+    Vector<Real, Dim> b, z;
-+
-+
+    // initialize
-+
+    for (ip=0; ip<N; ip++) {
-+
+        for (iq=0; iq<N; iq++)
-+
+            v(ip, iq) = 0.0;
-+
+        v(ip, ip) = 1.0;
-+
+    }
-+
-+
+    for (ip=0; ip<N; ip++) {
-+
+        b(ip) = w(ip) = a(ip, ip);
-+
+        z(ip) = 0.0;
-+
+    }
-+
-+
+    // begin rotation sequence
-+
+    for (i=0; i<MAX_ROTATIONS; i++) {
-+
+        sm = 0.0;
-+
+        for (ip=0; ip<2; ip++) {
-+
+            for (iq=ip+1; iq<N; iq++)
-+
+                sm += fabs(a(ip, iq));
-+
+        }
-+
-+
+        if (sm == 0.0)
-+
+            break;
-+
-+
+        if (i < 4)
-+
+            tresh = 0.2*sm/(9);
-+
+        else
-+
+            tresh = 0.0;
-+
-+
+        for (ip=0; ip<2; ip++) {
-+
+            for (iq=ip+1; iq<N; iq++) {
-+
+                g = 100.0*fabs(a(ip, iq));
-+
+                if (i > 4 && (fabs(w(ip))+g) == fabs(w(ip))
-+
+                    && (fabs(w(iq))+g) == fabs(w(iq))) {
-+
+                    a(ip, iq) = 0.0;
-+
+                } else if (fabs(a(ip, iq)) > tresh) {
-+
+                    h = w(iq) - w(ip);
-+
+                    if ( (fabs(h)+g) == fabs(h)) {
-+
+                        t = (a(ip, iq)) / h;
-+
+                    } else {
-+
+                        theta = 0.5*h / (a(ip, iq));
-+
+                        t = 1.0 / (fabs(theta)+sqrt(1.0+theta*theta));
-+
-+
+                        if (theta < 0.0)
-+
+                            t = -t;
-+
+                    }
-+
-+
+                    c = 1.0 / sqrt(1+t*t);
-+
+                    s = t*c;
-+
+                    tau = s/(1.0+c);
-+
+                    h = t*a(ip, iq);
-+
+                    z(ip) -= h;
-+
+                    z(iq) += h;
-+
+                    w(ip) -= h;
-+
+                    w(iq) += h;
-+
+                    a(ip, iq)=0.0;
-+
-+
+                    for (j=0;j<ip-1;j++)
-+
+                        ROT(a,j,ip,j,iq);
-+
-+
+                    for (j=ip+1;j<iq-1;j++)
-+
+                        ROT(a,ip,j,j,iq);
-+
-+
+                    for (j=iq+1; j<N; j++)
-+
+                        ROT(a,ip,j,iq,j);
-+
+                    for (j=0; j<N; j++)
-+
+                        ROT(v,j,ip,j,iq);
-+
+                }
-+
+            }
-+
+        }//for (ip=0; ip<2; ip++)
-+
-+
+        for (ip=0; ip<N; ip++) {
-+
+            b(ip) += z(ip);
-+
+            w(ip) = b(ip);
-+
+            z(ip) = 0.0;
-+
+        }
-+
-+
+    } // end for (i=0; i<MAX_ROTATIONS; i++)
-+
-+
+    if ( i >= MAX_ROTATIONS )
-+
+        return false;
-+
-+
+    // sort eigenfunctions
-+
+    for (j=0; j<N; j++) {
-+
+        k = j;
-+
+        tmp = w(k);
-+
+        for (i=j; i<N; i++) {
-+
+            if (w(i) >= tmp) {
-+
+            k = i;
-+
+            tmp = w(k);
-+
+            }
-+
+        }
-+
-+
+        if (k != j) {
-+
+            w(k) = w(j);
-+
+            w(j) = tmp;
-+
+            for (i=0; i<N; i++)  {
-+
+                tmp = v(i, j);
-+
+                v(i, j) = v(i, k);
-+
+                v(i, k) = tmp;
-+
+            }
-+
+        }
-+
+    }
-+
-+
+    //    insure eigenvector consistency (i.e., Jacobi can compute
-+
+    //    vectors that are negative of one another (.707,.707,0) and
-+
+    //    (-.707,-.707,0). This can reek havoc in
-+
+    //    hyperstreamline/other stuff. We will select the most
-+
+    //    positive eigenvector.
-+
+    int numPos;
-+
+    for (j=0; j<N; j++) {
-+
+        for (numPos=0, i=0; i<N; i++) if ( v(i, j) >= 0.0 ) numPos++;
-+
+        if ( numPos < 2 ) for(i=0; i<N; i++) v(i, j) *= -1.0;
-+
+    }
-+
-+
+    return true;
-+
-+
+#undef ROT
-+
+#undef MAX_ROTATIONS
-+
-+
+}
-+
+#endif //MATH_SQUAREMATRIX_HPP

Diff Legend

-–
+Removed lines
-+
+Added lines
-<
+Changed lines
->
+Changed lines

Comparing trunk/src/math/SquareMatrix.hpp (file contents): Revision 74 by tim, Wed Oct 13 23:53:40 2004 UTC vs. Revision 93 by tim, Sun Oct 17 01:19:11 2004 UTC

Diff Legend

Comparing trunk/src/math/SquareMatrix.hpp (file contents):
Revision 74 by tim, Wed Oct 13 23:53:40 2004 UTC vs.
Revision 93 by tim, Sun Oct 17 01:19:11 2004 UTC