ViewVC Help
View File | Revision Log | Show Annotations | View Changeset | Root Listing
root/OpenMD/trunk/src/math/SquareMatrix.hpp
(Generate patch)

Comparing trunk/src/math/SquareMatrix.hpp (file contents):
Revision 70 by tim, Wed Oct 13 06:51:09 2004 UTC vs.
Revision 83 by tim, Fri Oct 15 18:18:12 2004 UTC

# Line 32 | Line 32
32   #ifndef MATH_SQUAREMATRIX_HPP
33   #define MATH_SQUAREMATRIX_HPP
34  
35 < #include "Vector3d.hpp"
35 > #include "math/RectMatrix.hpp"
36  
37   namespace oopse {
38  
# Line 43 | Line 43 | namespace oopse {
43       * @template Dim the dimension of the square matrix
44       */
45      template<typename Real, int Dim>
46 <    class SquareMatrix{
46 >    class SquareMatrix : public RectMatrix<Real, Dim, Dim> {
47          public:
48  
49          /** default constructor */
# Line 53 | Line 53 | namespace oopse {
53                      data_[i][j] = 0.0;
54           }
55  
56 –        /** Constructs and initializes every element of this matrix to a scalar */
57 –        SquareMatrix(double s) {
58 –            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
59 –                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
60 –                    data_[i][j] = s;
61 –        }
62 –
56          /** copy constructor */
57 <        SquareMatrix(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
65 <            *this = m;
57 >        SquareMatrix(const RectMatrix<Real, Dim, Dim>& m)  : RectMatrix<Real, Dim, Dim>(m) {
58          }
59          
68 –        /** destructor*/
69 –        ~SquareMatrix() {}
70 –
60          /** copy assignment operator */
61 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator =(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
62 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
74 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
75 <                    data_[i][j] = m.data_[i][j];
76 <        }
77 <        
78 <        /**
79 <         * Return the reference of a single element of this matrix.
80 <         * @return the reference of a single element of this matrix
81 <         * @param i row index
82 <         * @param j colum index
83 <         */
84 <        double& operator()(unsigned int i, unsigned int j) {
85 <            return data_[i][j];
86 <        }
87 <
88 <        /**
89 <         * Return the value of a single element of this matrix.
90 <         * @return the value of a single element of this matrix
91 <         * @param i row index
92 <         * @param j colum index
93 <         */        
94 <        double operator()(unsigned int i, unsigned int j) const  {
95 <            return data_[i][j];  
96 <        }
97 <
98 <        /**
99 <         * Returns a row of  this matrix as a vector.
100 <         * @return a row of  this matrix as a vector
101 <         * @param row the row index
102 <         */                
103 <        Vector<Real, Dim> getRow(unsigned int row) {
104 <            Vector<Real, Dim> v;
105 <
106 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
107 <                v[i] = data_[row][i];
108 <
109 <            return v;
110 <        }
111 <
112 <        /**
113 <         * Sets a row of  this matrix
114 <         * @param row the row index
115 <         * @param v the vector to be set
116 <         */                
117 <         void setRow(unsigned int row, const Vector<Real, Dim>& v) {
118 <            Vector<Real, Dim> v;
119 <
120 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
121 <                data_[row][i] = v[i];
122 <         }
123 <
124 <        /**
125 <         * Returns a column of  this matrix as a vector.
126 <         * @return a column of  this matrix as a vector
127 <         * @param col the column index
128 <         */                
129 <        Vector<Real, Dim> getColum(unsigned int col) {
130 <            Vector<Real, Dim> v;
131 <
132 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
133 <                v[i] = data_[i][col];
134 <
135 <            return v;
136 <        }
137 <
138 <        /**
139 <         * Sets a column of  this matrix
140 <         * @param col the column index
141 <         * @param v the vector to be set
142 <         */                
143 <         void setColum(unsigned int col, const Vector<Real, Dim>& v){
144 <            Vector<Real, Dim> v;
145 <
146 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
147 <                data_[i][col] = v[i];
148 <         }        
149 <
150 <        /** Negates the value of this matrix in place. */          
151 <        inline void negate() {
152 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
153 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
154 <                    data_[i][j] = -data_[i][j];
155 <        }
156 <        
157 <        /**
158 <        * Sets the value of this matrix to the negation of matrix m.
159 <        * @param m the source matrix
160 <        */
161 <        inline void negate(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
162 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
163 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
164 <                    data_[i][j] = -m.data_[i][j];        
165 <        }
166 <        
167 <        /**
168 <        * Sets the value of this matrix to the sum of itself and m (*this += m).
169 <        * @param m the other matrix
170 <        */
171 <        inline void add( const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
172 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
173 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
174 <                data_[i][j] += m.data_[i][j];
175 <            }
176 <        
177 <        /**
178 <        * Sets the value of this matrix to the sum of m1 and m2 (*this = m1 + m2).
179 <        * @param m1 the first matrix
180 <        * @param m2 the second matrix
181 <        */
182 <        inline void add( const SquareMatrix<Real, Dim>& m1, const SquareMatrix<Real, Dim>& m2 ) {
183 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
184 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
185 <                data_[i][j] = m1.data_[i][j] + m2.data_[i][j];
186 <        }
187 <        
188 <        /**
189 <        * Sets the value of this matrix to the difference  of itself and m (*this -= m).
190 <        * @param m the other matrix
191 <        */
192 <        inline void sub( const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
193 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
194 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
195 <                data_[i][j] -= m.data_[i][j];
196 <        }
197 <        
198 <        /**
199 <        * Sets the value of this matrix to the difference of matrix m1 and m2 (*this = m1 - m2).
200 <        * @param m1 the first matrix
201 <        * @param m2 the second matrix
202 <        */
203 <        inline void sub( const SquareMatrix<Real, Dim>& m1, const Vector  &m2){
204 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
205 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
206 <                data_[i][j] = m1.data_[i][j] - m2.data_[i][j];
207 <        }
208 <        
209 <        /**
210 <        * Sets the value of this matrix to the scalar multiplication of itself (*this *= s).
211 <        * @param s the scalar value
212 <        */
213 <        inline void mul( double s ) {
214 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
215 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
216 <                    data_[i][j] *= s;
217 <        }
218 <
219 <        /**
220 <        * Sets the value of this matrix to the scalar multiplication of matrix m  (*this = s * m).
221 <        * @param s the scalar value
222 <        * @param m the matrix
223 <        */
224 <        inline void mul( double s, const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
225 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
226 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
227 <                    data_[i][j] = s * m.data_[i][j];
228 <        }
229 <
230 <        /**
231 <        * Sets the value of this matrix to the  multiplication of this matrix and matrix m
232 <        * (*this = *this * m).
233 <        * @param m the matrix
234 <        */
235 <        inline void mul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
236 <            SquareMatrix<Real, Dim> tmp(*this);
237 <            
238 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
239 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
240 <                    
241 <                    data_[i][j] = 0.0;
242 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
243 <                        data_[i][j]  = tmp.data_[i][k] * m.data_[k][j]
244 <                }
245 <        }
246 <        
247 <        /**
248 <        * Sets the value of this matrix to the  left multiplication of matrix m into itself
249 <        * (*this = m *  *this).
250 <        * @param m the matrix
251 <        */
252 <        inline void leftmul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
253 <            SquareMatrix<Real, Dim> tmp(*this);
254 <            
255 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
256 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
257 <                    
258 <                    data_[i][j] = 0.0;
259 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
260 <                        data_[i][j]  = m.data_[i][k] * tmp.data_[k][j]
261 <                }
262 <        }
263 <
264 <        /**
265 <        * Sets the value of this matrix to the  multiplication of matrix m1 and matrix m2
266 <        * (*this = m1 * m2).
267 <        * @param m1 the first  matrix
268 <        * @param m2 the second matrix
269 <        */
270 <        inline void mul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
271 <                                  const SquareMatrix<Real, Dim>& m2 ) {
272 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
273 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
274 <                    
275 <                    data_[i][j] = 0.0;
276 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
277 <                        data_[i][j]  = m1.data_[i][k] * m2.data_[k][j]
278 <                }
279 <
280 <        }
281 <        
282 <        /**
283 <        * Sets the value of this matrix to the scalar division of itself  (*this /= s ).
284 <        * @param s the scalar value
285 <        */            
286 <        inline void div( double s) {
287 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
288 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
289 <                    data_[i][j] /= s;
290 <        }
291 <        
292 <        inline SquareMatrix<Real, Dim>& operator=(const SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
293 <            if (this == &v)
294 <                return *this;
295 <            
296 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)            
297 <                data_[i] = v[i];
298 <            
61 >        SquareMatrix<Real, Dim>& operator =(const RectMatrix<Real, Dim, Dim>& m) {
62 >            RectMatrix<Real, Dim, Dim>::operator=(m);
63              return *this;
64          }
65 <        
66 <        /**
303 <        * Sets the value of this matrix to the scalar division of matrix v1  (*this = v1 / s ).
304 <        * @paran v1 the source matrix
305 <        * @param s the scalar value
306 <        */                        
307 <        inline void div( const SquareMatrix<Real, Dim>& v1, double s ) {
308 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
309 <                data_[i] = v1.data_[i] / s;
310 <        }
65 >                              
66 >        /** Retunrs  an identity matrix*/
67  
68 <        /**
69 <         *  Multiples a scalar into every element of this matrix.
70 <         * @param s the scalar value
315 <         */
316 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator *=(const double s) {
317 <            this->mul(s);
318 <            return *this;
319 <        }
320 <
321 <        /**
322 <         *  Divides every element of this matrix by a scalar.
323 <         * @param s the scalar value
324 <         */
325 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator /=(const double s) {
326 <            this->div(s);
327 <            return *this;
328 <        }
329 <
330 <        /**
331 <         * Sets the value of this matrix to the sum of the other matrix and itself (*this += m).
332 <         * @param m the other matrix
333 <         */
334 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator += (const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
335 <            add(m);
336 <            return *this;
337 <         }
338 <
339 <        /**
340 <         * Sets the value of this matrix to the differerence of itself and the other matrix (*this -= m)
341 <         * @param m the other matrix
342 <         */
343 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator -= (const SquareMatrix<Real, Dim>& m){
344 <            sub(m);
345 <            return *this;
346 <        }
347 <
348 <        /** set this matrix to an identity matrix*/
349 <
350 <       void identity() {
68 >       static SquareMatrix<Real, Dim> identity() {
69 >            SquareMatrix<Real, Dim> m;
70 >            
71              for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
72 <                for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
72 >                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
73                      if (i == j)
74 <                        data_[i][j] = 1.0;
74 >                        m(i, j) = 1.0;
75                      else
76 <                        data_[i][j] = 0.0;
357 <        }
76 >                        m(i, j) = 0.0;
77  
78 <        /** Sets the value of this matrix to  the inversion of itself. */
360 <        void  inverse() {
361 <            inverse(*this);
362 <        }
363 <
364 <        /**
365 <         * Sets the value of this matrix to  the inversion of other matrix.
366 <         * @ param m the source matrix
367 <         */        
368 <        void inverse(const SquareMatrix<Real, Dim>& m);
369 <        
370 <        /** Sets the value of this matrix to  the transpose of itself. */
371 <        void transpose() {
372 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim - 1; i++)
373 <                for (unsigned int j = i; j < Dim; j++)
374 <                    std::swap(data_[i][j], data_[j][i]);
78 >            return m;
79          }
80  
81 <        /**
82 <         * Sets the value of this matrix to  the transpose of other matrix.
83 <         * @ param m the source matrix
380 <         */        
381 <        void transpose(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
382 <            
383 <            if (this == &m) {
384 <                transpose();
385 <            } else {
386 <                for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
387 <                    for (unsigned int j =0; j < Dim; j++)
388 <                        data_[i][j] = m.data_[i][j];
389 <            }
390 <        }
81 >        /** Retunrs  the inversion of this matrix. */
82 >         SquareMatrix<Real, Dim>  inverse() {
83 >             SquareMatrix<Real, Dim> result;
84  
85 +             return result;
86 +        }        
87 +
88          /** Returns the determinant of this matrix. */
89          double determinant() const {
90 <
90 >            double det;
91 >            return det;
92          }
93  
94          /** Returns the trace of this matrix. */
# Line 408 | Line 105 | namespace oopse {
105          bool isSymmetric() const {
106              for (unsigned int i = 0; i < Dim - 1; i++)
107                  for (unsigned int j = i; j < Dim; j++)
108 <                    if (fabs(data_[i][j] - data_[j][i]) > epsilon)
108 >                    if (fabs(data_[i][j] - data_[j][i]) > oopse::epsilon)
109                          return false;
110                      
111              return true;
112          }
113  
114 <        /** Tests if this matrix is orthogona. */            
115 <        bool isOrthogonal() const {
116 <            SquareMatrix<Real, Dim> t(*this);
114 >        /** Tests if this matrix is orthogonal. */            
115 >        bool isOrthogonal() {
116 >            SquareMatrix<Real, Dim> tmp;
117  
118 <            t.transpose();
118 >            tmp = *this * transpose();
119  
120 <            return isUnitMatrix(*this * t);
120 >            return tmp.isDiagonal();
121          }
122  
123          /** Tests if this matrix is diagonal. */
124          bool isDiagonal() const {
125              for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
126                  for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
127 <                    if (i !=j && fabs(data_[i][j]) > epsilon)
127 >                    if (i !=j && fabs(data_[i][j]) > oopse::epsilon)
128                          return false;
129                      
130              return true;
# Line 439 | Line 136 | namespace oopse {
136                  return false;
137              
138              for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
139 <                if (fabs(data_[i][i] - 1) > epsilon)
139 >                if (fabs(data_[i][i] - 1) > oopse::epsilon)
140                      return false;
141                  
142              return true;
143 +        }        
144 +
145 +        void diagonalize() {
146 +            jacobi(m, eigenValues, ortMat);
147          }
447 –        
448 –        protected:
449 –            double data_[Dim][Dim]; /**< matrix element */            
148  
149 +        /**
150 +         * Finds the eigenvalues and eigenvectors of a symmetric matrix
151 +         * @param eigenvals a reference to a vector3 where the
152 +         * eigenvalues will be stored. The eigenvalues are ordered so
153 +         * that eigenvals[0] <= eigenvals[1] <= eigenvals[2].
154 +         * @return an orthogonal matrix whose ith column is an
155 +         * eigenvector for the eigenvalue eigenvals[i]
156 +         */
157 +        SquareMatrix<Real, Dim>  findEigenvectors(Vector<Real, Dim>& eigenValues) {
158 +            SquareMatrix<Real, Dim> ortMat;
159 +            
160 +            if ( !isSymmetric()){
161 +                throw();
162 +            }
163 +            
164 +            SquareMatrix<Real, Dim> m(*this);
165 +            jacobi(m, eigenValues, ortMat);
166 +
167 +            return ortMat;
168 +        }
169 +        /**
170 +         * Jacobi iteration routines for computing eigenvalues/eigenvectors of
171 +         * real symmetric matrix
172 +         *
173 +         * @return true if success, otherwise return false
174 +         * @param a source matrix
175 +         * @param w output eigenvalues
176 +         * @param v output eigenvectors
177 +         */
178 +        bool jacobi(const SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& w,
179 +                              SquareMatrix<Real, Dim>& v);
180      };//end SquareMatrix
181  
453 –    
454 –    /** Negate the value of every element of this matrix. */
455 –    template<typename Real, int Dim>
456 –    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator -(const SquareMatrix& m) {
457 –        SquareMatrix<Real, Dim> result(m);
182  
183 <        result.negate();
183 > #define ROT(a,i,j,k,l) g=a(i, j);h=a(k, l);a(i, j)=g-s*(h+g*tau);a(k, l)=h+s*(g-h*tau)
184 > #define MAX_ROTATIONS 60
185  
186 <        return result;
186 > template<typename Real, int Dim>
187 > bool SquareMatrix<Real, Dim>::jacobi(const SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& w,
188 >                              SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
189 >    const int N = Dim;                                                                      
190 >    int i, j, k, iq, ip;
191 >    double tresh, theta, tau, t, sm, s, h, g, c;
192 >    double tmp;
193 >    Vector<Real, Dim> b, z;
194 >
195 >    // initialize
196 >    for (ip=0; ip<N; ip++)
197 >    {
198 >        for (iq=0; iq<N; iq++) v(ip, iq) = 0.0;
199 >        v(ip, ip) = 1.0;
200      }
201 <    
202 <    /**
203 <    * Return the sum of two matrixes  (m1 + m2).
204 <    * @return the sum of two matrixes
205 <    * @param m1 the first matrix
468 <    * @param m2 the second matrix
469 <    */
470 <    template<typename Real, int Dim>
471 <    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator + (const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
472 <                                                                                         const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
473 <        SquareMatrix<Real, Dim>result;
201 >    for (ip=0; ip<N; ip++)
202 >    {
203 >        b(ip) = w(ip) = a(ip, ip);
204 >        z(ip) = 0.0;
205 >    }
206  
207 <        result.add(m1, m2);
207 >    // begin rotation sequence
208 >    for (i=0; i<MAX_ROTATIONS; i++)
209 >    {
210 >        sm = 0.0;
211 >        for (ip=0; ip<2; ip++)
212 >        {
213 >            for (iq=ip+1; iq<N; iq++) sm += fabs(a(ip, iq));
214 >        }
215 >        if (sm == 0.0) break;
216  
217 <        return result;
218 <    }
479 <    
480 <    /**
481 <    * Return the difference of two matrixes  (m1 - m2).
482 <    * @return the sum of two matrixes
483 <    * @param m1 the first matrix
484 <    * @param m2 the second matrix
485 <    */
486 <    template<typename Real, int Dim>
487 <    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator - (const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
488 <                                                                                        const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
489 <        SquareMatrix<Real, Dim>result;
217 >        if (i < 4) tresh = 0.2*sm/(9);
218 >        else tresh = 0.0;
219  
220 <        result.sub(m1, m2);
220 >        for (ip=0; ip<2; ip++)
221 >        {
222 >            for (iq=ip+1; iq<N; iq++)
223 >            {
224 >                g = 100.0*fabs(a(ip, iq));
225 >                if (i > 4 && (fabs(w(ip))+g) == fabs(w(ip))
226 >                    && (fabs(w(iq))+g) == fabs(w(iq)))
227 >                {
228 >                    a(ip, iq) = 0.0;
229 >                }
230 >                else if (fabs(a(ip, iq)) > tresh)
231 >                {
232 >                    h = w(iq) - w(ip);
233 >                    if ( (fabs(h)+g) == fabs(h)) t = (a(ip, iq)) / h;
234 >                    else
235 >                    {
236 >                        theta = 0.5*h / (a(ip, iq));
237 >                        t = 1.0 / (fabs(theta)+sqrt(1.0+theta*theta));
238 >                        if (theta < 0.0) t = -t;
239 >                    }
240 >                    c = 1.0 / sqrt(1+t*t);
241 >                    s = t*c;
242 >                    tau = s/(1.0+c);
243 >                    h = t*a(ip, iq);
244 >                    z(ip) -= h;
245 >                    z(iq) += h;
246 >                    w(ip) -= h;
247 >                    w(iq) += h;
248 >                    a(ip, iq)=0.0;
249 >                    for (j=0;j<ip-1;j++)
250 >                    {
251 >                        ROT(a,j,ip,j,iq);
252 >                    }
253 >                    for (j=ip+1;j<iq-1;j++)
254 >                    {
255 >                        ROT(a,ip,j,j,iq);
256 >                    }
257 >                    for (j=iq+1; j<N; j++)
258 >                    {
259 >                        ROT(a,ip,j,iq,j);
260 >                    }
261 >                    for (j=0; j<N; j++)
262 >                    {
263 >                        ROT(v,j,ip,j,iq);
264 >                    }
265 >                }
266 >            }
267 >        }
268  
269 <        return result;
269 >        for (ip=0; ip<N; ip++)
270 >        {
271 >            b(ip) += z(ip);
272 >            w(ip) = b(ip);
273 >            z(ip) = 0.0;
274 >        }
275      }
495 –    
496 –    /**
497 –    * Return the multiplication of two matrixes  (m1 * m2).
498 –    * @return the multiplication of two matrixes
499 –    * @param m1 the first matrix
500 –    * @param m2 the second matrix
501 –    */
502 –    template<typename Real, int Dim>
503 –    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator *(const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
504 –                                                                                       const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
505 –        SquareMatrix<Real, Dim> result;
276  
277 <        result.mul(m1, m2);
277 >    if ( i >= MAX_ROTATIONS )
278 >        return false;
279  
280 <        return result;
280 >    // sort eigenfunctions
281 >    for (j=0; j<N; j++)
282 >    {
283 >        k = j;
284 >        tmp = w(k);
285 >        for (i=j; i<N; i++)
286 >        {
287 >            if (w(i) >= tmp)
288 >            {
289 >                k = i;
290 >                tmp = w(k);
291 >            }
292 >        }
293 >        if (k != j)
294 >        {
295 >            w(k) = w(j);
296 >            w(j) = tmp;
297 >            for (i=0; i<N; i++)
298 >            {
299 >                tmp = v(i, j);
300 >                v(i, j) = v(i, k);
301 >                v(i, k) = tmp;
302 >            }
303 >        }
304      }
511 –    
512 –    /**
513 –    * Return the multiplication of  matrixes m  and vector v (m * v).
514 –    * @return the multiplication of matrixes and vector
515 –    * @param m the matrix
516 –    * @param v the vector
517 –    */
518 –    template<typename Real, int Dim>
519 –    inline Vector<Real, Dim> operator *(const SquareMatrix<Real, Dim>& m,
520 –                                                                 const SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
521 –        Vector<Real, Dim> result;
305  
306 <        for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
307 <            for (unsigned int j = 0; j < Dim ; j++)            
308 <                result[i] += m(i, j) * v[j];
309 <            
310 <        return result;                                                                
306 >    //    insure eigenvector consistency (i.e., Jacobi can compute
307 >    //    vectors that are negative of one another (.707,.707,0) and
308 >    //    (-.707,-.707,0). This can reek havoc in
309 >    //    hyperstreamline/other stuff. We will select the most
310 >    //    positive eigenvector.
311 >    int numPos;
312 >    for (j=0; j<N; j++)
313 >    {
314 >        for (numPos=0, i=0; i<N; i++) if ( v(i, j) >= 0.0 ) numPos++;
315 >        if ( numPos < 2 ) for(i=0; i<N; i++) v(i, j) *= -1.0;
316      }
317 +
318 +    return true;
319   }
320 +
321 + #undef ROT
322 + #undef MAX_ROTATIONS
323 +
324 + }
325 +
326   #endif //MATH_SQUAREMATRIX_HPP

Diff Legend

– Removed lines
+ Added lines
< Changed lines
> Changed lines