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root/OpenMD/trunk/src/math/SquareMatrix3.hpp
(Generate patch)

Comparing trunk/src/math/SquareMatrix3.hpp (file contents):
Revision 70 by tim, Wed Oct 13 06:51:09 2004 UTC vs.
Revision 113 by tim, Tue Oct 19 23:01:03 2004 UTC

# Line 29 | Line 29
29   * @date 10/11/2004
30   * @version 1.0
31   */
32 < #ifndef MATH_SQUAREMATRIX#_HPP
33 < #define  MATH_SQUAREMATRIX#_HPP
32 > #ifndef MATH_SQUAREMATRIX3_HPP
33 > #define  MATH_SQUAREMATRIX3_HPP
34  
35 + #include "Quaternion.hpp"
36   #include "SquareMatrix.hpp"
37 + #include "Vector3.hpp"
38 +
39   namespace oopse {
40  
41      template<typename Real>
# Line 47 | Line 50 | namespace oopse {
50              SquareMatrix3(const SquareMatrix<Real, 3>& m)  : SquareMatrix<Real, 3>(m) {
51              }
52  
53 +            SquareMatrix3( const Vector3<Real>& eulerAngles) {
54 +                setupRotMat(eulerAngles);
55 +            }
56 +            
57 +            SquareMatrix3(Real phi, Real theta, Real psi) {
58 +                setupRotMat(phi, theta, psi);
59 +            }
60 +
61 +            SquareMatrix3(const Quaternion<Real>& q) {
62 +                setupRotMat(q);
63 +
64 +            }
65 +
66 +            SquareMatrix3(Real w, Real x, Real y, Real z) {
67 +                setupRotMat(w, x, y, z);
68 +            }
69 +            
70              /** copy assignment operator */
71              SquareMatrix3<Real>& operator =(const SquareMatrix<Real, 3>& m) {
72                  if (this == &m)
73                      return *this;
74                   SquareMatrix<Real, 3>::operator=(m);
75 +                 return *this;
76              }
77 +
78 +            /**
79 +             * Sets this matrix to a rotation matrix by three euler angles
80 +             * @ param euler
81 +             */
82 +            void setupRotMat(const Vector3<Real>& eulerAngles) {
83 +                setupRotMat(eulerAngles[0], eulerAngles[1], eulerAngles[2]);
84 +            }
85 +
86 +            /**
87 +             * Sets this matrix to a rotation matrix by three euler angles
88 +             * @param phi
89 +             * @param theta
90 +             * @psi theta
91 +             */
92 +            void setupRotMat(Real phi, Real theta, Real psi) {
93 +                Real sphi, stheta, spsi;
94 +                Real cphi, ctheta, cpsi;
95 +
96 +                sphi = sin(phi);
97 +                stheta = sin(theta);
98 +                spsi = sin(psi);
99 +                cphi = cos(phi);
100 +                ctheta = cos(theta);
101 +                cpsi = cos(psi);
102 +
103 +                data_[0][0] = cpsi * cphi - ctheta * sphi * spsi;
104 +                data_[0][1] = cpsi * sphi + ctheta * cphi * spsi;
105 +                data_[0][2] = spsi * stheta;
106 +                
107 +                data_[1][0] = -spsi * ctheta - ctheta * sphi * cpsi;
108 +                data_[1][1] = -spsi * stheta + ctheta * cphi * cpsi;
109 +                data_[1][2] = cpsi * stheta;
110 +
111 +                data_[2][0] = stheta * sphi;
112 +                data_[2][1] = -stheta * cphi;
113 +                data_[2][2] = ctheta;
114 +            }
115 +
116 +
117 +            /**
118 +             * Sets this matrix to a rotation matrix by quaternion
119 +             * @param quat
120 +            */
121 +            void setupRotMat(const Quaternion<Real>& quat) {
122 +                setupRotMat(quat.w(), quat.x(), quat.y(), quat.z());
123 +            }
124 +
125 +            /**
126 +             * Sets this matrix to a rotation matrix by quaternion
127 +             * @param w the first element
128 +             * @param x the second element
129 +             * @param y the third element
130 +             * @param z the fourth element
131 +            */
132 +            void setupRotMat(Real w, Real x, Real y, Real z) {
133 +                Quaternion<Real> q(w, x, y, z);
134 +                *this = q.toRotationMatrix3();
135 +            }
136 +
137 +            /**
138 +             * Returns the quaternion from this rotation matrix
139 +             * @return the quaternion from this rotation matrix
140 +             * @exception invalid rotation matrix
141 +            */            
142 +            Quaternion<Real> toQuaternion() {
143 +                Quaternion<Real> q;
144 +                Real t, s;
145 +                Real ad1, ad2, ad3;    
146 +                t = data_[0][0] + data_[1][1] + data_[2][2] + 1.0;
147 +
148 +                if( t > 0.0 ){
149 +
150 +                    s = 0.5 / sqrt( t );
151 +                    q[0] = 0.25 / s;
152 +                    q[1] = (data_[1][2] - data_[2][1]) * s;
153 +                    q[2] = (data_[2][0] - data_[0][2]) * s;
154 +                    q[3] = (data_[0][1] - data_[1][0]) * s;
155 +                } else {
156 +
157 +                    ad1 = fabs( data_[0][0] );
158 +                    ad2 = fabs( data_[1][1] );
159 +                    ad3 = fabs( data_[2][2] );
160 +
161 +                    if( ad1 >= ad2 && ad1 >= ad3 ){
162 +
163 +                        s = 2.0 * sqrt( 1.0 + data_[0][0] - data_[1][1] - data_[2][2] );
164 +                        q[0] = (data_[1][2] + data_[2][1]) / s;
165 +                        q[1] = 0.5 / s;
166 +                        q[2] = (data_[0][1] + data_[1][0]) / s;
167 +                        q[3] = (data_[0][2] + data_[2][0]) / s;
168 +                    } else if ( ad2 >= ad1 && ad2 >= ad3 ) {
169 +                        s = sqrt( 1.0 + data_[1][1] - data_[0][0] - data_[2][2] ) * 2.0;
170 +                        q[0] = (data_[0][2] + data_[2][0]) / s;
171 +                        q[1] = (data_[0][1] + data_[1][0]) / s;
172 +                        q[2] = 0.5 / s;
173 +                        q[3] = (data_[1][2] + data_[2][1]) / s;
174 +                    } else {
175 +
176 +                        s = sqrt( 1.0 + data_[2][2] - data_[0][0] - data_[1][1] ) * 2.0;
177 +                        q[0] = (data_[0][1] + data_[1][0]) / s;
178 +                        q[1] = (data_[0][2] + data_[2][0]) / s;
179 +                        q[2] = (data_[1][2] + data_[2][1]) / s;
180 +                        q[3] = 0.5 / s;
181 +                    }
182 +                }            
183 +
184 +                return q;
185 +                
186 +            }
187 +
188 +            /**
189 +             * Returns the euler angles from this rotation matrix
190 +             * @return the euler angles in a vector
191 +             * @exception invalid rotation matrix
192 +             * We use so-called "x-convention", which is the most common definition.
193 +             * In this convention, the rotation given by Euler angles (phi, theta, psi), where the first
194 +             * rotation is by an angle phi about the z-axis, the second is by an angle  
195 +             * theta (0 <= theta <= 180)about the x-axis, and thethird is by an angle psi about the
196 +             * z-axis (again).
197 +            */            
198 +            Vector3<Real> toEulerAngles() {
199 +                Vector3<Real> myEuler;
200 +                Real phi,theta,psi,eps;
201 +                Real ctheta,stheta;
202 +                
203 +                // set the tolerance for Euler angles and rotation elements
204 +
205 +                theta = acos(std::min(1.0, std::max(-1.0,data_[2][2])));
206 +                ctheta = data_[2][2];
207 +                stheta = sqrt(1.0 - ctheta * ctheta);
208 +
209 +                // when sin(theta) is close to 0, we need to consider singularity
210 +                // In this case, we can assign an arbitary value to phi (or psi), and then determine
211 +                // the psi (or phi) or vice-versa. We'll assume that phi always gets the rotation, and psi is 0
212 +                // in cases of singularity.  
213 +                // we use atan2 instead of atan, since atan2 will give us -Pi to Pi.
214 +                // Since 0 <= theta <= 180, sin(theta) will be always non-negative. Therefore, it never
215 +                // change the sign of both of the parameters passed to atan2.
216 +
217 +                if (fabs(stheta) <= oopse::epsilon){
218 +                    psi = 0.0;
219 +                    phi = atan2(-data_[1][0], data_[0][0]);  
220 +                }
221 +                // we only have one unique solution
222 +                else{    
223 +                    phi = atan2(data_[2][0], -data_[2][1]);
224 +                    psi = atan2(data_[0][2], data_[1][2]);
225 +                }
226 +
227 +                //wrap phi and psi, make sure they are in the range from 0 to 2*Pi
228 +                if (phi < 0)
229 +                  phi += M_PI;
230 +
231 +                if (psi < 0)
232 +                  psi += M_PI;
233 +
234 +                myEuler[0] = phi;
235 +                myEuler[1] = theta;
236 +                myEuler[2] = psi;
237 +
238 +                return myEuler;
239 +            }
240              
241 +            /** Returns the determinant of this matrix. */
242 +            Real determinant() const {
243 +                Real x,y,z;
244 +
245 +                x = data_[0][0] * (data_[1][1] * data_[2][2] - data_[1][2] * data_[2][1]);
246 +                y = data_[0][1] * (data_[1][2] * data_[2][0] - data_[1][0] * data_[2][2]);
247 +                z = data_[0][2] * (data_[1][0] * data_[2][1] - data_[1][1] * data_[2][0]);
248 +
249 +                return(x + y + z);
250 +            }            
251 +            
252              /**
253               * Sets the value of this matrix to  the inversion of itself.
254               * @note since simple algorithm can be applied to inverse the 3 by 3 matrix, we hide the
255               * implementation of inverse in SquareMatrix class
256               */
257 <            void  inverse();
258 <            
259 <            /**
260 <             * Sets the value of this matrix to  the inversion of other matrix.
261 <             * @ param m the source matrix
262 <             */        
263 <            void inverse(const SquareMatrix<Real, Dim>& m);
257 >            SquareMatrix3<Real>  inverse() {
258 >                SquareMatrix3<Real> m;
259 >                double det = determinant();
260 >                if (fabs(det) <= oopse::epsilon) {
261 >                //"The method was called on a matrix with |determinant| <= 1e-6.",
262 >                //"This is a runtime or a programming error in your application.");
263 >                }
264  
265 <    }
265 >                m(0, 0) = data_[1][1]*data_[2][2] - data_[1][2]*data_[2][1];
266 >                m(1, 0) = data_[1][2]*data_[2][0] - data_[1][0]*data_[2][2];
267 >                m(2, 0) = data_[1][0]*data_[2][1] - data_[1][1]*data_[2][0];
268 >                m(0, 1) = data_[2][1]*data_[0][2] - data_[2][2]*data_[0][1];
269 >                m(1, 1) = data_[2][2]*data_[0][0] - data_[2][0]*data_[0][2];
270 >                m(2, 1) = data_[2][0]*data_[0][1] - data_[2][1]*data_[0][0];
271 >                m(0, 2) = data_[0][1]*data_[1][2] - data_[0][2]*data_[1][1];
272 >                m(1, 2) = data_[0][2]*data_[1][0] - data_[0][0]*data_[1][2];
273 >                m(2, 2) = data_[0][0]*data_[1][1] - data_[0][1]*data_[1][0];
274  
275 +                m /= det;
276 +                return m;
277 +            }
278 +
279 +            void diagonalize(SquareMatrix3<Real>& a, Vector3<Real>& w, SquareMatrix3<Real>& v) {
280 +                int i,j,k,maxI;
281 +                Real tmp, maxVal;
282 +                Vector3<Real> v_maxI, v_k, v_j;
283 +
284 +                // diagonalize using Jacobi
285 +                jacobi(a, w, v);
286 +
287 +                // if all the eigenvalues are the same, return identity matrix
288 +                if (w[0] == w[1] && w[0] == w[2] ) {
289 +                      v = SquareMatrix3<Real>::identity();
290 +                      return;
291 +                }
292 +
293 +                // transpose temporarily, it makes it easier to sort the eigenvectors
294 +                v = v.transpose();
295 +                
296 +                // if two eigenvalues are the same, re-orthogonalize to optimally line
297 +                // up the eigenvectors with the x, y, and z axes
298 +                for (i = 0; i < 3; i++) {
299 +                    if (w((i+1)%3) == w((i+2)%3)) {// two eigenvalues are the same
300 +                    // find maximum element of the independant eigenvector
301 +                    maxVal = fabs(v(i, 0));
302 +                    maxI = 0;
303 +                    for (j = 1; j < 3; j++) {
304 +                        if (maxVal < (tmp = fabs(v(i, j)))){
305 +                            maxVal = tmp;
306 +                            maxI = j;
307 +                        }
308 +                    }
309 +                    
310 +                    // swap the eigenvector into its proper position
311 +                    if (maxI != i) {
312 +                        tmp = w(maxI);
313 +                        w(maxI) = w(i);
314 +                        w(i) = tmp;
315 +
316 +                        v.swapRow(i, maxI);
317 +                    }
318 +                    // maximum element of eigenvector should be positive
319 +                    if (v(maxI, maxI) < 0) {
320 +                        v(maxI, 0) = -v(maxI, 0);
321 +                        v(maxI, 1) = -v(maxI, 1);
322 +                        v(maxI, 2) = -v(maxI, 2);
323 +                    }
324 +
325 +                    // re-orthogonalize the other two eigenvectors
326 +                    j = (maxI+1)%3;
327 +                    k = (maxI+2)%3;
328 +
329 +                    v(j, 0) = 0.0;
330 +                    v(j, 1) = 0.0;
331 +                    v(j, 2) = 0.0;
332 +                    v(j, j) = 1.0;
333 +
334 +                    /** @todo */
335 +                    v_maxI = v.getRow(maxI);
336 +                    v_j = v.getRow(j);
337 +                    v_k = cross(v_maxI, v_j);
338 +                    v_k.normalize();
339 +                    v_j = cross(v_k, v_maxI);
340 +                    v.setRow(j, v_j);
341 +                    v.setRow(k, v_k);
342 +
343 +
344 +                    // transpose vectors back to columns
345 +                    v = v.transpose();
346 +                    return;
347 +                    }
348 +                }
349 +
350 +                // the three eigenvalues are different, just sort the eigenvectors
351 +                // to align them with the x, y, and z axes
352 +
353 +                // find the vector with the largest x element, make that vector
354 +                // the first vector
355 +                maxVal = fabs(v(0, 0));
356 +                maxI = 0;
357 +                for (i = 1; i < 3; i++) {
358 +                    if (maxVal < (tmp = fabs(v(i, 0)))) {
359 +                        maxVal = tmp;
360 +                        maxI = i;
361 +                    }
362 +                }
363 +
364 +                // swap eigenvalue and eigenvector
365 +                if (maxI != 0) {
366 +                    tmp = w(maxI);
367 +                    w(maxI) = w(0);
368 +                    w(0) = tmp;
369 +                    v.swapRow(maxI, 0);
370 +                }
371 +                // do the same for the y element
372 +                if (fabs(v(1, 1)) < fabs(v(2, 1))) {
373 +                    tmp = w(2);
374 +                    w(2) = w(1);
375 +                    w(1) = tmp;
376 +                    v.swapRow(2, 1);
377 +                }
378 +
379 +                // ensure that the sign of the eigenvectors is correct
380 +                for (i = 0; i < 2; i++) {
381 +                    if (v(i, i) < 0) {
382 +                        v(i, 0) = -v(i, 0);
383 +                        v(i, 1) = -v(i, 1);
384 +                        v(i, 2) = -v(i, 2);
385 +                    }
386 +                }
387 +
388 +                // set sign of final eigenvector to ensure that determinant is positive
389 +                if (v.determinant() < 0) {
390 +                    v(2, 0) = -v(2, 0);
391 +                    v(2, 1) = -v(2, 1);
392 +                    v(2, 2) = -v(2, 2);
393 +                }
394 +
395 +                // transpose the eigenvectors back again
396 +                v = v.transpose();
397 +                return ;
398 +            }
399      };
400  
401 < }
402 < #endif // MATH_SQUAREMATRIX#_HPP
401 >    typedef SquareMatrix3<double> Mat3x3d;
402 >    typedef SquareMatrix3<double> RotMat3x3d;
403 >
404 > } //namespace oopse
405 > #endif // MATH_SQUAREMATRIX_HPP

Diff Legend

– Removed lines
+ Added lines
< Changed lines
> Changed lines