ViewVC Help
View File | Revision Log | Show Annotations | View Changeset | Root Listing
root/group/trunk/OOPSE-2.0/src/math/SquareMatrix.hpp
(Generate patch)

Comparing trunk/OOPSE-2.0/src/math/SquareMatrix.hpp (file contents):
Revision 1563 by tim, Wed Oct 13 06:51:09 2004 UTC vs.
Revision 1616 by tim, Wed Oct 20 18:07:08 2004 UTC

# Line 29 | Line 29
29   * @date 10/11/2004
30   * @version 1.0
31   */
32 < #ifndef MATH_SQUAREMATRIX_HPP
32 > #ifndef MATH_SQUAREMATRIX_HPP
33   #define MATH_SQUAREMATRIX_HPP
34  
35 < #include "Vector3d.hpp"
35 > #include "math/RectMatrix.hpp"
36  
37   namespace oopse {
38  
# Line 43 | Line 43 | namespace oopse {
43       * @template Dim the dimension of the square matrix
44       */
45      template<typename Real, int Dim>
46 <    class SquareMatrix{
46 >    class SquareMatrix : public RectMatrix<Real, Dim, Dim> {
47          public:
48  
49          /** default constructor */
# Line 53 | Line 53 | namespace oopse {
53                      data_[i][j] = 0.0;
54           }
55  
56 –        /** Constructs and initializes every element of this matrix to a scalar */
57 –        SquareMatrix(double s) {
58 –            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
59 –                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
60 –                    data_[i][j] = s;
61 –        }
62 –
56          /** copy constructor */
57 <        SquareMatrix(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
65 <            *this = m;
57 >        SquareMatrix(const RectMatrix<Real, Dim, Dim>& m)  : RectMatrix<Real, Dim, Dim>(m) {
58          }
59          
68 –        /** destructor*/
69 –        ~SquareMatrix() {}
70 –
60          /** copy assignment operator */
61 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator =(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
62 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
74 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
75 <                    data_[i][j] = m.data_[i][j];
76 <        }
77 <        
78 <        /**
79 <         * Return the reference of a single element of this matrix.
80 <         * @return the reference of a single element of this matrix
81 <         * @param i row index
82 <         * @param j colum index
83 <         */
84 <        double& operator()(unsigned int i, unsigned int j) {
85 <            return data_[i][j];
86 <        }
87 <
88 <        /**
89 <         * Return the value of a single element of this matrix.
90 <         * @return the value of a single element of this matrix
91 <         * @param i row index
92 <         * @param j colum index
93 <         */        
94 <        double operator()(unsigned int i, unsigned int j) const  {
95 <            return data_[i][j];  
96 <        }
97 <
98 <        /**
99 <         * Returns a row of  this matrix as a vector.
100 <         * @return a row of  this matrix as a vector
101 <         * @param row the row index
102 <         */                
103 <        Vector<Real, Dim> getRow(unsigned int row) {
104 <            Vector<Real, Dim> v;
105 <
106 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
107 <                v[i] = data_[row][i];
108 <
109 <            return v;
110 <        }
111 <
112 <        /**
113 <         * Sets a row of  this matrix
114 <         * @param row the row index
115 <         * @param v the vector to be set
116 <         */                
117 <         void setRow(unsigned int row, const Vector<Real, Dim>& v) {
118 <            Vector<Real, Dim> v;
119 <
120 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
121 <                data_[row][i] = v[i];
122 <         }
123 <
124 <        /**
125 <         * Returns a column of  this matrix as a vector.
126 <         * @return a column of  this matrix as a vector
127 <         * @param col the column index
128 <         */                
129 <        Vector<Real, Dim> getColum(unsigned int col) {
130 <            Vector<Real, Dim> v;
131 <
132 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
133 <                v[i] = data_[i][col];
134 <
135 <            return v;
136 <        }
137 <
138 <        /**
139 <         * Sets a column of  this matrix
140 <         * @param col the column index
141 <         * @param v the vector to be set
142 <         */                
143 <         void setColum(unsigned int col, const Vector<Real, Dim>& v){
144 <            Vector<Real, Dim> v;
145 <
146 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
147 <                data_[i][col] = v[i];
148 <         }        
149 <
150 <        /** Negates the value of this matrix in place. */          
151 <        inline void negate() {
152 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
153 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
154 <                    data_[i][j] = -data_[i][j];
155 <        }
156 <        
157 <        /**
158 <        * Sets the value of this matrix to the negation of matrix m.
159 <        * @param m the source matrix
160 <        */
161 <        inline void negate(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
162 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
163 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
164 <                    data_[i][j] = -m.data_[i][j];        
165 <        }
166 <        
167 <        /**
168 <        * Sets the value of this matrix to the sum of itself and m (*this += m).
169 <        * @param m the other matrix
170 <        */
171 <        inline void add( const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
172 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
173 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
174 <                data_[i][j] += m.data_[i][j];
175 <            }
176 <        
177 <        /**
178 <        * Sets the value of this matrix to the sum of m1 and m2 (*this = m1 + m2).
179 <        * @param m1 the first matrix
180 <        * @param m2 the second matrix
181 <        */
182 <        inline void add( const SquareMatrix<Real, Dim>& m1, const SquareMatrix<Real, Dim>& m2 ) {
183 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
184 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
185 <                data_[i][j] = m1.data_[i][j] + m2.data_[i][j];
186 <        }
187 <        
188 <        /**
189 <        * Sets the value of this matrix to the difference  of itself and m (*this -= m).
190 <        * @param m the other matrix
191 <        */
192 <        inline void sub( const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
193 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
194 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
195 <                data_[i][j] -= m.data_[i][j];
196 <        }
197 <        
198 <        /**
199 <        * Sets the value of this matrix to the difference of matrix m1 and m2 (*this = m1 - m2).
200 <        * @param m1 the first matrix
201 <        * @param m2 the second matrix
202 <        */
203 <        inline void sub( const SquareMatrix<Real, Dim>& m1, const Vector  &m2){
204 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
205 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)        
206 <                data_[i][j] = m1.data_[i][j] - m2.data_[i][j];
207 <        }
208 <        
209 <        /**
210 <        * Sets the value of this matrix to the scalar multiplication of itself (*this *= s).
211 <        * @param s the scalar value
212 <        */
213 <        inline void mul( double s ) {
214 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
215 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
216 <                    data_[i][j] *= s;
217 <        }
218 <
219 <        /**
220 <        * Sets the value of this matrix to the scalar multiplication of matrix m  (*this = s * m).
221 <        * @param s the scalar value
222 <        * @param m the matrix
223 <        */
224 <        inline void mul( double s, const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
225 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
226 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
227 <                    data_[i][j] = s * m.data_[i][j];
228 <        }
229 <
230 <        /**
231 <        * Sets the value of this matrix to the  multiplication of this matrix and matrix m
232 <        * (*this = *this * m).
233 <        * @param m the matrix
234 <        */
235 <        inline void mul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
236 <            SquareMatrix<Real, Dim> tmp(*this);
237 <            
238 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
239 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
240 <                    
241 <                    data_[i][j] = 0.0;
242 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
243 <                        data_[i][j]  = tmp.data_[i][k] * m.data_[k][j]
244 <                }
245 <        }
246 <        
247 <        /**
248 <        * Sets the value of this matrix to the  left multiplication of matrix m into itself
249 <        * (*this = m *  *this).
250 <        * @param m the matrix
251 <        */
252 <        inline void leftmul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m ) {
253 <            SquareMatrix<Real, Dim> tmp(*this);
254 <            
255 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
256 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
257 <                    
258 <                    data_[i][j] = 0.0;
259 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
260 <                        data_[i][j]  = m.data_[i][k] * tmp.data_[k][j]
261 <                }
262 <        }
263 <
264 <        /**
265 <        * Sets the value of this matrix to the  multiplication of matrix m1 and matrix m2
266 <        * (*this = m1 * m2).
267 <        * @param m1 the first  matrix
268 <        * @param m2 the second matrix
269 <        */
270 <        inline void mul(const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
271 <                                  const SquareMatrix<Real, Dim>& m2 ) {
272 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
273 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++) {  
274 <                    
275 <                    data_[i][j] = 0.0;
276 <                    for (unsigned int k = 0; k < Dim; k++)
277 <                        data_[i][j]  = m1.data_[i][k] * m2.data_[k][j]
278 <                }
279 <
280 <        }
281 <        
282 <        /**
283 <        * Sets the value of this matrix to the scalar division of itself  (*this /= s ).
284 <        * @param s the scalar value
285 <        */            
286 <        inline void div( double s) {
287 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
288 <                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)  
289 <                    data_[i][j] /= s;
290 <        }
291 <        
292 <        inline SquareMatrix<Real, Dim>& operator=(const SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
293 <            if (this == &v)
294 <                return *this;
295 <            
296 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)            
297 <                data_[i] = v[i];
298 <            
61 >        SquareMatrix<Real, Dim>& operator =(const RectMatrix<Real, Dim, Dim>& m) {
62 >            RectMatrix<Real, Dim, Dim>::operator=(m);
63              return *this;
64          }
65 <        
66 <        /**
303 <        * Sets the value of this matrix to the scalar division of matrix v1  (*this = v1 / s ).
304 <        * @paran v1 the source matrix
305 <        * @param s the scalar value
306 <        */                        
307 <        inline void div( const SquareMatrix<Real, Dim>& v1, double s ) {
308 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
309 <                data_[i] = v1.data_[i] / s;
310 <        }
65 >                              
66 >        /** Retunrs  an identity matrix*/
67  
68 <        /**
69 <         *  Multiples a scalar into every element of this matrix.
70 <         * @param s the scalar value
315 <         */
316 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator *=(const double s) {
317 <            this->mul(s);
318 <            return *this;
319 <        }
320 <
321 <        /**
322 <         *  Divides every element of this matrix by a scalar.
323 <         * @param s the scalar value
324 <         */
325 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator /=(const double s) {
326 <            this->div(s);
327 <            return *this;
328 <        }
329 <
330 <        /**
331 <         * Sets the value of this matrix to the sum of the other matrix and itself (*this += m).
332 <         * @param m the other matrix
333 <         */
334 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator += (const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
335 <            add(m);
336 <            return *this;
337 <         }
338 <
339 <        /**
340 <         * Sets the value of this matrix to the differerence of itself and the other matrix (*this -= m)
341 <         * @param m the other matrix
342 <         */
343 <        SquareMatrix<Real, Dim>& operator -= (const SquareMatrix<Real, Dim>& m){
344 <            sub(m);
345 <            return *this;
346 <        }
347 <
348 <        /** set this matrix to an identity matrix*/
349 <
350 <       void identity() {
68 >       static SquareMatrix<Real, Dim> identity() {
69 >            SquareMatrix<Real, Dim> m;
70 >            
71              for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
72 <                for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
72 >                for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
73                      if (i == j)
74 <                        data_[i][j] = 1.0;
74 >                        m(i, j) = 1.0;
75                      else
76 <                        data_[i][j] = 0.0;
357 <        }
76 >                        m(i, j) = 0.0;
77  
78 <        /** Sets the value of this matrix to  the inversion of itself. */
360 <        void  inverse() {
361 <            inverse(*this);
78 >            return m;
79          }
80  
81 <        /**
82 <         * Sets the value of this matrix to  the inversion of other matrix.
83 <         * @ param m the source matrix
84 <         */        
85 <        void inverse(const SquareMatrix<Real, Dim>& m);
86 <        
370 <        /** Sets the value of this matrix to  the transpose of itself. */
371 <        void transpose() {
372 <            for (unsigned int i = 0; i < Dim - 1; i++)
373 <                for (unsigned int j = i; j < Dim; j++)
374 <                    std::swap(data_[i][j], data_[j][i]);
375 <        }
81 >        /**
82 >         * Retunrs  the inversion of this matrix.
83 >         * @todo need implementation
84 >         */
85 >         SquareMatrix<Real, Dim>  inverse() {
86 >             SquareMatrix<Real, Dim> result;
87  
88 <        /**
89 <         * Sets the value of this matrix to  the transpose of other matrix.
379 <         * @ param m the source matrix
380 <         */        
381 <        void transpose(const SquareMatrix<Real, Dim>& m) {
382 <            
383 <            if (this == &m) {
384 <                transpose();
385 <            } else {
386 <                for (unsigned int i = 0; i < Dim; i++)
387 <                    for (unsigned int j =0; j < Dim; j++)
388 <                        data_[i][j] = m.data_[i][j];
389 <            }
390 <        }
391 <
392 <        /** Returns the determinant of this matrix. */
393 <        double determinant() const {
88 >             return result;
89 >        }        
90  
91 +        /**
92 +         * Returns the determinant of this matrix.
93 +         * @todo need implementation
94 +         */
95 +        Real determinant() const {
96 +            Real det;
97 +            return det;
98          }
99  
100          /** Returns the trace of this matrix. */
101 <        double trace() const {
102 <           double tmp = 0;
101 >        Real trace() const {
102 >           Real tmp = 0;
103            
104              for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
105                  tmp += data_[i][i];
# Line 408 | Line 111 | namespace oopse {
111          bool isSymmetric() const {
112              for (unsigned int i = 0; i < Dim - 1; i++)
113                  for (unsigned int j = i; j < Dim; j++)
114 <                    if (fabs(data_[i][j] - data_[j][i]) > epsilon)
114 >                    if (fabs(data_[i][j] - data_[j][i]) > oopse::epsilon)
115                          return false;
116                      
117              return true;
118          }
119  
120 <        /** Tests if this matrix is orthogona. */            
121 <        bool isOrthogonal() const {
122 <            SquareMatrix<Real, Dim> t(*this);
120 >        /** Tests if this matrix is orthogonal. */            
121 >        bool isOrthogonal() {
122 >            SquareMatrix<Real, Dim> tmp;
123  
124 <            t.transpose();
124 >            tmp = *this * transpose();
125  
126 <            return isUnitMatrix(*this * t);
126 >            return tmp.isDiagonal();
127          }
128  
129          /** Tests if this matrix is diagonal. */
130          bool isDiagonal() const {
131              for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
132                  for (unsigned int j = 0; j < Dim; j++)
133 <                    if (i !=j && fabs(data_[i][j]) > epsilon)
133 >                    if (i !=j && fabs(data_[i][j]) > oopse::epsilon)
134                          return false;
135                      
136              return true;
# Line 439 | Line 142 | namespace oopse {
142                  return false;
143              
144              for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
145 <                if (fabs(data_[i][i] - 1) > epsilon)
145 >                if (fabs(data_[i][i] - 1) > oopse::epsilon)
146                      return false;
147                  
148              return true;
149 +        }        
150 +
151 +        /** @todo need implementation */
152 +        void diagonalize() {
153 +            //jacobi(m, eigenValues, ortMat);
154          }
447 –        
448 –        protected:
449 –            double data_[Dim][Dim]; /**< matrix element */            
155  
156 +        /**
157 +         * Jacobi iteration routines for computing eigenvalues/eigenvectors of
158 +         * real symmetric matrix
159 +         *
160 +         * @return true if success, otherwise return false
161 +         * @param a symmetric matrix whose eigenvectors are to be computed. On return, the matrix is
162 +         *     overwritten
163 +         * @param w will contain the eigenvalues of the matrix On return of this function
164 +         * @param v the columns of this matrix will contain the eigenvectors. The eigenvectors are
165 +         *    normalized and mutually orthogonal.
166 +         */
167 +      
168 +        static int jacobi(SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& d,
169 +                              SquareMatrix<Real, Dim>& v);
170      };//end SquareMatrix
171  
453 –    
454 –    /** Negate the value of every element of this matrix. */
455 –    template<typename Real, int Dim>
456 –    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator -(const SquareMatrix& m) {
457 –        SquareMatrix<Real, Dim> result(m);
172  
173 <        result.negate();
173 > /*=========================================================================
174  
175 <        return result;
176 <    }
463 <    
464 <    /**
465 <    * Return the sum of two matrixes  (m1 + m2).
466 <    * @return the sum of two matrixes
467 <    * @param m1 the first matrix
468 <    * @param m2 the second matrix
469 <    */
470 <    template<typename Real, int Dim>
471 <    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator + (const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
472 <                                                                                         const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
473 <        SquareMatrix<Real, Dim>result;
175 >  Program:   Visualization Toolkit
176 >  Module:    $RCSfile: SquareMatrix.hpp,v $
177  
178 <        result.add(m1, m2);
178 >  Copyright (c) Ken Martin, Will Schroeder, Bill Lorensen
179 >  All rights reserved.
180 >  See Copyright.txt or http://www.kitware.com/Copyright.htm for details.
181  
182 <        return result;
183 <    }
184 <    
480 <    /**
481 <    * Return the difference of two matrixes  (m1 - m2).
482 <    * @return the sum of two matrixes
483 <    * @param m1 the first matrix
484 <    * @param m2 the second matrix
485 <    */
486 <    template<typename Real, int Dim>
487 <    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator - (const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
488 <                                                                                        const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
489 <        SquareMatrix<Real, Dim>result;
182 >     This software is distributed WITHOUT ANY WARRANTY; without even
183 >     the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
184 >     PURPOSE.  See the above copyright notice for more information.
185  
186 <        result.sub(m1, m2);
186 > =========================================================================*/
187  
188 <        return result;
189 <    }
495 <    
496 <    /**
497 <    * Return the multiplication of two matrixes  (m1 * m2).
498 <    * @return the multiplication of two matrixes
499 <    * @param m1 the first matrix
500 <    * @param m2 the second matrix
501 <    */
502 <    template<typename Real, int Dim>
503 <    inline SquareMatrix<Real, Dim> operator *(const SquareMatrix<Real, Dim>& m1,
504 <                                                                                       const SquareMatrix<Real, Dim>& m2) {
505 <        SquareMatrix<Real, Dim> result;
188 > #define VTK_ROTATE(a,i,j,k,l) g=a(i, j);h=a(k, l);a(i, j)=g-s*(h+g*tau);\
189 >        a(k, l)=h+s*(g-h*tau)
190  
191 <        result.mul(m1, m2);
191 > #define VTK_MAX_ROTATIONS 20
192  
193 <        return result;
194 <    }
195 <    
196 <    /**
197 <    * Return the multiplication of  matrixes m  and vector v (m * v).
514 <    * @return the multiplication of matrixes and vector
515 <    * @param m the matrix
516 <    * @param v the vector
517 <    */
193 >    // Jacobi iteration for the solution of eigenvectors/eigenvalues of a nxn
194 >    // real symmetric matrix. Square nxn matrix a; size of matrix in n;
195 >    // output eigenvalues in w; and output eigenvectors in v. Resulting
196 >    // eigenvalues/vectors are sorted in decreasing order; eigenvectors are
197 >    // normalized.
198      template<typename Real, int Dim>
199 <    inline Vector<Real, Dim> operator *(const SquareMatrix<Real, Dim>& m,
200 <                                                                 const SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
201 <        Vector<Real, Dim> result;
199 >    int SquareMatrix<Real, Dim>::jacobi(SquareMatrix<Real, Dim>& a, Vector<Real, Dim>& w,
200 >                                  SquareMatrix<Real, Dim>& v) {
201 >      const int n = Dim;  
202 >      int i, j, k, iq, ip, numPos;
203 >      Real tresh, theta, tau, t, sm, s, h, g, c, tmp;
204 >      Real bspace[4], zspace[4];
205 >      Real *b = bspace;
206 >      Real *z = zspace;
207  
208 <        for (unsigned int i = 0; i < Dim ; i++)
209 <            for (unsigned int j = 0; j < Dim ; j++)            
210 <                result[i] += m(i, j) * v[j];
211 <            
212 <        return result;                                                                
208 >      // only allocate memory if the matrix is large
209 >      if (n > 4)
210 >        {
211 >        b = new Real[n];
212 >        z = new Real[n];
213 >        }
214 >
215 >      // initialize
216 >      for (ip=0; ip<n; ip++)
217 >        {
218 >        for (iq=0; iq<n; iq++)
219 >          {
220 >          v(ip, iq) = 0.0;
221 >          }
222 >        v(ip, ip) = 1.0;
223 >        }
224 >      for (ip=0; ip<n; ip++)
225 >        {
226 >        b[ip] = w[ip] = a(ip, ip);
227 >        z[ip] = 0.0;
228 >        }
229 >
230 >      // begin rotation sequence
231 >      for (i=0; i<VTK_MAX_ROTATIONS; i++)
232 >        {
233 >        sm = 0.0;
234 >        for (ip=0; ip<n-1; ip++)
235 >          {
236 >          for (iq=ip+1; iq<n; iq++)
237 >            {
238 >            sm += fabs(a(ip, iq));
239 >            }
240 >          }
241 >        if (sm == 0.0)
242 >          {
243 >          break;
244 >          }
245 >
246 >        if (i < 3)                                // first 3 sweeps
247 >          {
248 >          tresh = 0.2*sm/(n*n);
249 >          }
250 >        else
251 >          {
252 >          tresh = 0.0;
253 >          }
254 >
255 >        for (ip=0; ip<n-1; ip++)
256 >          {
257 >          for (iq=ip+1; iq<n; iq++)
258 >            {
259 >            g = 100.0*fabs(a(ip, iq));
260 >
261 >            // after 4 sweeps
262 >            if (i > 3 && (fabs(w[ip])+g) == fabs(w[ip])
263 >            && (fabs(w[iq])+g) == fabs(w[iq]))
264 >              {
265 >              a(ip, iq) = 0.0;
266 >              }
267 >            else if (fabs(a(ip, iq)) > tresh)
268 >              {
269 >              h = w[iq] - w[ip];
270 >              if ( (fabs(h)+g) == fabs(h))
271 >                {
272 >                t = (a(ip, iq)) / h;
273 >                }
274 >              else
275 >                {
276 >                theta = 0.5*h / (a(ip, iq));
277 >                t = 1.0 / (fabs(theta)+sqrt(1.0+theta*theta));
278 >                if (theta < 0.0)
279 >                  {
280 >                  t = -t;
281 >                  }
282 >                }
283 >              c = 1.0 / sqrt(1+t*t);
284 >              s = t*c;
285 >              tau = s/(1.0+c);
286 >              h = t*a(ip, iq);
287 >              z[ip] -= h;
288 >              z[iq] += h;
289 >              w[ip] -= h;
290 >              w[iq] += h;
291 >              a(ip, iq)=0.0;
292 >
293 >              // ip already shifted left by 1 unit
294 >              for (j = 0;j <= ip-1;j++)
295 >                {
296 >                VTK_ROTATE(a,j,ip,j,iq);
297 >                }
298 >              // ip and iq already shifted left by 1 unit
299 >              for (j = ip+1;j <= iq-1;j++)
300 >                {
301 >                VTK_ROTATE(a,ip,j,j,iq);
302 >                }
303 >              // iq already shifted left by 1 unit
304 >              for (j=iq+1; j<n; j++)
305 >                {
306 >                VTK_ROTATE(a,ip,j,iq,j);
307 >                }
308 >              for (j=0; j<n; j++)
309 >                {
310 >                VTK_ROTATE(v,j,ip,j,iq);
311 >                }
312 >              }
313 >            }
314 >          }
315 >
316 >        for (ip=0; ip<n; ip++)
317 >          {
318 >          b[ip] += z[ip];
319 >          w[ip] = b[ip];
320 >          z[ip] = 0.0;
321 >          }
322 >        }
323 >
324 >      //// this is NEVER called
325 >      if ( i >= VTK_MAX_ROTATIONS )
326 >        {
327 >           std::cout << "vtkMath::Jacobi: Error extracting eigenfunctions" << std::endl;
328 >           return 0;
329 >        }
330 >
331 >      // sort eigenfunctions                 these changes do not affect accuracy
332 >      for (j=0; j<n-1; j++)                  // boundary incorrect
333 >        {
334 >        k = j;
335 >        tmp = w[k];
336 >        for (i=j+1; i<n; i++)                // boundary incorrect, shifted already
337 >          {
338 >          if (w[i] >= tmp)                   // why exchage if same?
339 >            {
340 >            k = i;
341 >            tmp = w[k];
342 >            }
343 >          }
344 >        if (k != j)
345 >          {
346 >          w[k] = w[j];
347 >          w[j] = tmp;
348 >          for (i=0; i<n; i++)
349 >            {
350 >            tmp = v(i, j);
351 >            v(i, j) = v(i, k);
352 >            v(i, k) = tmp;
353 >            }
354 >          }
355 >        }
356 >      // insure eigenvector consistency (i.e., Jacobi can compute vectors that
357 >      // are negative of one another (.707,.707,0) and (-.707,-.707,0). This can
358 >      // reek havoc in hyperstreamline/other stuff. We will select the most
359 >      // positive eigenvector.
360 >      int ceil_half_n = (n >> 1) + (n & 1);
361 >      for (j=0; j<n; j++)
362 >        {
363 >        for (numPos=0, i=0; i<n; i++)
364 >          {
365 >          if ( v(i, j) >= 0.0 )
366 >            {
367 >            numPos++;
368 >            }
369 >          }
370 >    //    if ( numPos < ceil(double(n)/double(2.0)) )
371 >        if ( numPos < ceil_half_n)
372 >          {
373 >          for(i=0; i<n; i++)
374 >            {
375 >            v(i, j) *= -1.0;
376 >            }
377 >          }
378 >        }
379 >
380 >      if (n > 4)
381 >        {
382 >        delete [] b;
383 >        delete [] z;
384 >        }
385 >      return 1;
386      }
387 +
388 +
389   }
390   #endif //MATH_SQUAREMATRIX_HPP
391 +

Diff Legend

– Removed lines
+ Added lines
< Changed lines
> Changed lines